Kl1k (X) 2 Kali Untuk Menutup Popup Ini
Atau Sukai Fanspage Untuk Mendukung kami ×

Teori Regresi Linier Berganda Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika

Teori Regresi Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika

Regresi memanglah tak mudah bagi orang orang yang tidak menyukai statistika, banyak hal-hal yang harus dikaitkan satu sama lain atau hal-hal tersbut biasa disebut dengan variabel. namun pada kesempatan kali ini kita akan mencoba mengulas tuntas artikel tentang Teori Regresi Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika yang kami rangkum dari berbagai literatur. Check it Out !

Menurut Abdurahman (2011), secara umum ada dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika X1, X2,..., Xi adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X1, X2,..., Xi, e), dimana Y adalah variabel dependen, X adalah variabel independen dan e adalah variabel residu (disturbance term).

Akumulasi berbagai faktor dapat menyebabkan suatu persoalan dalam kehidupan di sekitar kita tiap harinya. Sebuah kejaadian dipicu oleh berbagai peristiwa sebelumnya, sehingga untuk menduganya diperlukan sebuah persamaan matematik yang bisa merangkum berbagai faktor tersebut. Apabila sebuah kejadian Y akan terikat oleh berbagai faktor X yang bebas, karena itu bila regresi linear dipakai untuk menduga Y variabel tak bebas atas X variabel bebas yang cuma satu maka ada persamaan matematik yang dibuat untuk memecahkan persamaan tersebut, yaitu persamaan regresi linear berganda (Hiariey, 2009).

Menurut Hasan (2008), analisis linier berganda adalah di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga, dan seterusnya variabel bebas (X1, X2, X3, ..., Xn) namun masih menunjukkan diagram hubungan yang linear. Penambahan variabel bebas ini diharapkan dapat lebih menjelaskan karakteristik hubungan yang ada walaupun masih saja ada variabel yang terabaikan. Bentuk umum persamaan regresi linear berganda dapat dituliskan sebagai berikut.
persamaan regresi linear berganda
Keterangan:
Y         = variabel terikat
b1, b2, b3, ..., bk = koefisien regresi
X1, X2, X3, ..., Xk = variabel bebas
e                        = kesalahan pengganggu (disturbance terma), artinya nilai- nilai dari                                variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan. Nilai ini biasanya                               tidak dihiraukan dalam perhitungan. 

Nilai duga dari Y (prediksi Y) dapat dilakukan dengan mengganti variabel X-variabel X-nya dengan nilai-nilai tertentu. Jika sebuah variabel terikat dihubungkan dengan dua variabel bebas maka persamaan regresi bergandanya dituliskan:
persamaan regresi bergandanya
Keterangan:
Y                = variabel terikat (nilai duga Y)
X1, X2        = variabel bebas
a, b1, b2     = koefisien regresi linear berganda
a                 = nilai Y, apabila X1 = X2 = 0
b1               = besarnya kenaikan atau penurunan Y dalam satuan, jika X1 ¬naik                                         atau turun satu satuan dan X2 konstan
b2               = besarnya kenaikan atau penurunan Y dalam satuan, jika X2 ¬naik                                         atau turun satu satuan dan X1 konstan
+ atau -    = tanda yang menunjukkan arah hubungan antara Y dan X1  atau X2

b1 dan b2 disebut juga sebagai koefisien regresi parsial (partial coefficient regression) dan sering dituliskan sebagai b1 = b01.2 dan b2 = b02.1. Nilai dari koefisien a, b1, b2 dapat ditentukan dengan beberapa cara seperti berikut ini.

1. Metode kuadrat terkecil (least squared)



2. Persamaan Normal









Menurut Wibowo (2012), untuk ketepatan model regresi sampel dalam menafsir aktualnya dapat diukur dari goodness of fit-nya. Goodness of fit dalam model regresi dapat diukur dari nilai analisis statistik F, nilai statistik t, dan koefisien determinasi.

1. Uji (F)

Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen. Kriteria pengujian :
#1. Fhitung ≤ Ftabel , maka Ho diterima dan H1 ditolak artinya semua variabel independen        (X) tidak berpengaruh nyata terhadap variabel dependen (Y) dan persamaan tersebut          tidak dapat diterima sebagai penduga.
#2. Fhitung >  Ftabel , maka  Ho ditolak dan H1 diterima artinya semua variabel independen       (X) secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen (Y)       dan persamaan tersebut dapat diterima sebagai penduga.

Rumus F hitung adalah sebagai berikut (Makridakis, 2011).

2.  Uji (t)

Menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Uji terhadap nilai statistik t merupakan uji signifikansi parameter individual. Nilai statisik t menunjukkan seberapa jauh pengaruh variabel independen secara individual terhadap variabel dependennya.

Formulasi hipotesis :
a. Ho:  bi = 0
b. Ho : paling tidak, ada satu  bi ≠ 0

Kriteria pengujian :
a. t hitung  ≤  t tabel , maka Ho diterima dan H1 ditolak, artinya variabel independen bukan       merupakan penjelas variabel dependen.
b. t hitung > t tabel , maka Ho ditolak dan H1 diterima, artinya variabel independen
    merupakan penjelas variabel dependen.

Rumus thitung adalah sebagai berikut (Makridakis, 2011).
Keterangan:
bj      = koefisien ke-j yang ditaksir
βj      = parameter ke-j yang dihipotesakan
se(bj)    = kesalahan standar bj

3. Koefisien determinasi

Menurut Kuncoro (2004), koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel terikat. Kelemahan mendasar penggunaan koefisien determinasi adalah bias terhadap jumlah variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. Oleh karena itu, banyak peneliti menganjurkan untuk menggunakan nilai Adjusted R2 pada saat mengevaluasi mana model regresi yang terbaik

Implikasi dari persamaan di atas adalah sebagai berikut:
a .Untuk k > 1 dan Adjusted R2 < R2, bila jumlah variabel independen ditambah, maka             Adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.
b. Adjusted R2 dapat bernilai negatif kendati R2 selalu positif. Bila Adjusted R2 bernilai             negatif maka nilainya dianggap nol.
c. Secara umum bila tambahan variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka       akan menyebabkan nilai varians naik, dan pada gilirannya Adjusted R2 meningkat.              Sebaliknya, bila tambahan variabel baru tidak meningkatkan varians, maka Adjusted R2      akan menurun. Artinya, tambahan variabel baru tersebut bukan merupakan prediktor yang    baik bagi variabel dependen.

Demikian Ulasan artikel terkait tentang Teori Regresi Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika yang kami rangkum dari berbagai literatur dan kami sajikan dalam daftar pustaka. Semoga bermanfaat dan semoga sukses.

Daftar Pustaka

Abdurahman, Muhidin, Somantri. 2011. Dasar-Dasar Metode Statistika untuk Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.
Hasan, M. Iqbal. 2008. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta: Bumi Aksara.
Hiariey dan Karuwal. 2009. Bagaimana Memanfaatkan Excel Untuk Menghitung Regresi dan Korelasi Linier. Jurnal Ilmiah Agribisnis dan Perikanan. Vol. 2(2): 30 – 33.
Kuncoro, Mudrajad. 2004. Metode Kuantitatif: Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.
Wibowo, Larasati S. 2012. Analisis Efisiensi Alokatif Faktor-Faktor Produksi dan Pendapatan Usahatani Padi (Oryza sativa L.). Naskah Publikasi Jurnal